脉象诊断研究：中医脉象图形数学分析法第 13 页

中医脉象是一种受多种因素影响的非平稳周期信号，脉象图形的频率分布常常随时间迅速变化，存在着许多模糊的边界,脉象形成的机理目前尚未完全明了。用传统时域内的几何分析、数学解析、特征参数解算，频域内的傅立叶分析技术显然不能满足对脉象信号分析研究的需要。特别是中医脉象诊断是根据人体左右手挠动脉的寸、关、尺以及寸上、尺下脉搏信号进行整体、综合辩证的，而且中医脉诊的另一个很重要的特点是定性分析，所以如何从多学科、多途径、多指标获取脉位数形势的变化信息,确立脉象图形在多种因素影响下的模糊边界的阈值限，应用近代数学、物理学、生理学、生物工程学、电子计算机、频谱分析等科学手段，进行多学科相互交叉来研究中医脉象的机理。将中医脉象的脉形、脉位、脉数、脉势从定性到定量，使其理论客观化、数量化,同时把这些信息转变为中医脉诊理论的辨证概念，进而融合四诊合参，进行科学、规范的辨证诊断。所以在脉象信号的数学方法研究中，跳出心血管系统机械模型分析的圈子，以中医理论为基石来分析研究，给中医脉诊理论赋予现代科学的意义，是中医脉象研究的特点及难点。
 
3.2时间－频率分析法
     时间－频率分析法[5]简称时频分析法(Time frequency representation,TFR)是把一维信号或系统表示成一个时间和频率的两维函数，时频平面能够描述出各个时刻的谱成分。时频分析方法的早期研究者Wigner提出了Wigner分布，在该时频能量分布的时频平面上能够发现很多有趣的特性。时频平面的概念同样被Gabor用于相应的Gaussian函数。常使用的短时傅立叶变换（Shot time fourier transform,STFT）即是Gabor’s信号表达的一个广义情形。这种分析工具在具有线性特性信号领域的处理中被广泛使用。小波变换（Wavelet transform,WT）是20世纪80年代后发展起来的一种重要的新变换分析方法，它在时频平面上具有可变的时间和频率分辨率（具有自适应性、可自动调节时频窗），即在高频区域具有好的时间分辨率，在低频区域具有好的频率分辨率。小波变换这种独特的能力使得它成为一种分析非平稳信号的有力工具，被称为“数学显微镜”。
时频分析方法的研究分析作用主要分为三类：（1）用于动态谱分析，看它能否比传统谱图解释出更多的信息；（2）通过时频分布间接计算出某些希望得到的特征参数；（3）根据时频分布实现信号的重构、压缩编码及模式识别等；（4）可实现多传感器数据、多源信号的融合技术，以及动态系统状态的多尺度估计、随机建模、强跟踪滤波、线性逆问题求解等。
时频分析法，特别是小波变换与多尺度估计理论，都是近几年才发展起来的新型数学分析方法，现已在很多领域特别是在生物医学领域的信号分析及图像处理中广泛应用，该方法也必将成为中医脉象图形、信号分析研究中非常有力数学工具。

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